はじめに（2群のノンパラメトリック検定編）
「t検定をしようと思ったけど、正規性を確認したの？と言われた」「ノンパラメトリック検定という検定があると聞いたけど……もう正直よく分からない」
統計アレルギーになっていませんか？
統計の勉強を始めた方ほど、
『t検定じゃない方法が出てきた時点で不安になる』
ということは、実はとてもよくあります。
ですが、安心してください。
ノンパラメトリック検定は、
t検定が使えないときの代わりではなく、条件に合った「正しい選択肢」です。
EZRでは、フローチャートに従って進むだけで
- ウィルコクソンの符号付順位検定
- マンホイットニーのU検定
といったノンパラメトリック検定も、クリック操作だけで実行できます。
ただし、ここでも大切な前提があります。
「2群だからこれ」
「t検定じゃなかったからノンパラメトリック」
と、なんとなく選んでしまうと、解釈を間違える可能性があります。
この記事では、
- t検定との違いは何か
- フローチャートで「なぜ」ノンパラになるのか
- ウィルコクソンとマンホイットニーとは、どう使い分けるのか
を、統計が苦手な方でも「あ、だからこの検定なんだ」と腑に落ちるように、
やさしく丁寧に解説していきます。
最後までお読みいただければ、EZRで迷わずノンパラメトリック検定を選べるようになるはずです。
対応のある標本の差の検定
対応のあるt検定 vs ウィルコクソン符号付順位和検定
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平均に意味があり、かつ正規分布に従うか？
これが「No」の場合、ノンパラメトリック検定の1つである「ウィルコクソン符号付順位和検定」を選択します。
「ウィルコクソン符号付順位和検定」の具体例
フレイルを疑われる透析患者20名が握力のトレーニングを1ヶ月行った。
トレーニング前後での握力を測定し、介入前後で差があるかを検討した。
そこで、前のデータと後のデータでシャピローウィルク検定を行ったところ、後のデータでp<0.05となった。
そのため、対応のある2群間の比較として、ウィルコクソン符号付順位検定を用いて、トレーニング前後の握力に差があるかを検討した。
EZRでウィルコクソン符号付順位和検定を行う実際の手順
- 統計解析
- ノンパラメトリック検定
- 対応のある2群間の比較（Wilcoxon符号付順位和検定）
の順に選びます。
- 第1の変数（トレーニング前のデータ）
- 第2の変数（トレーニング後のデータ）
を選びます。
それ以外はいじらず、OKをクリックします。
p値は赤線の部分を見ます。
検定結果の一番下に出てきます。
今回の例では、p値=0.00226
つまり、p<0.05
有意差ありと判定します。
対応のない標本の差の検定
対応のないt検定 vs マンホイットニー U検定
上記のフローチャートを見てください。
平均に意味があり、かつ正規分布に従うか？
これが「No」の場合、ノンパラメトリック検定の1つである「マンホイットニー U検定」を選択します。
「マンホイットニー U検定」の具体例
フレイルを疑われる透析患者、男性10名、女性10名の握力の差を検討したい（男女差があるかどうかを見たい）。
まず、男性群・女性群それぞれの握力データについてシャピローウィルク検定を行ったところ、女性群のデータで正規性が確認されなかった（p＜0.05）。
そのため、対応のない2群間の比較として、「マンホイットニー U検定」を用いて、男女の握力に差があるかを検討した。
EZRでマンホイットニーU検定を行う実際の手順
- 統計解析
- ノンパラメトリック検定
- 2群間の比較（Mann-Whitney U検定）
の順に選びます。
- 目的変数（比較したいデータ；握力など）
- 比較する群（糖尿病の有無や男女など2つに分けた群）
を選びます。
それ以外はいじらず、OKをクリックします。
p値は赤線の部分を見ます。
検定結果の一番下に出てきます。
今回の例では、p値=0.00163
つまり、p<0.05
有意差ありと判定します。
まとめ
2群の差を検定したい場合、データが正規分布に従わないと判断されたときには、ノンパラメトリック検定を用います。✅同じ対象を前後で比較するなど、対応がある場合
→ ウィルコクソン符号付順位検定
✅男女差の比較など、対応のない2群を比較する場合
→ マンホイットニーU検定
⚠️注意点
ここまでご説明してきた「正規分布の検定→差の検定」といった順番で検定を行うことを「多重検定」といいます。
近年はこの「多重検定」を避ける傾向にあります。
ですが、以前はこの記事で説明したような手順で検定を行っておりました。
よって、指導教官や学会発表によっては
- 正規分布は確認した？
- 等分散性は見たの？
と質問されることもあります。
本記事ではそのような背景を踏まえて、「正規分布の検定→差の検定」といった手順をご説明いたしました。
評価から統計へ｜EZRは臨床の延長線上にある
統計解析は、突然どこかから始まるものではありません。
すべては、日々の臨床で行っている「評価」から始まります。
私自身、SPPBのような評価を丁寧に続けてきたことが、 統計解析（EZR）へとつながりました。
評価から統計へつながる入り口としてのSPPBについては、 👇の記事でやさしく解説しています。
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臨床経験を生かしつつ、学会発表や統計の学びに役立つ記事を執筆しています。
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