.png "EZR 対応のない2標本の差の検定 t検定 マンホイットニーのU検定 解説")
はじめに（対応のない2標本の差の検定編）
「t検定を使えばいいと思っていたけど、本当にそれで大丈夫？」
「正規性とか等分散性とか言われて、手が止まってしまった…」
そんな経験はありませんか？
統計を学び始めたとき、
「t検定の前に確認することがある」
と知った瞬間に、難しく感じてしまう方はとても多いです。
ですが、安心してください。
t検定はただ使うのではなく、
データの性質に合わせて使うことで、正しく意味を持つ検定です。
この記事では、EZRを使って
- 正規性の検定（Shapiro-Wilk検定）
- 等分散性の検定（F検定）
- t検定（通常のt検定／Welchのt検定）
- マンホイットニーのU検定
を、フローチャートに沿って順番に解説していきます。
「なぜこの検定を選ぶのか」が分かるようになることで、自信を持って解析できるようになるはずです。
結論（先に知りたい方へ）
- 正規性あり × 等分散あり → t検定
- 正規性あり × 等分散なし → Welchのt検定
- 正規性なし → マンホイットニーU検定
迷ったらこの3つだけ覚えておけばOKです。
対応のない2標本の差の検定
対応のない2標本の差を検定する場合、まずは以下の流れで検定を選択します。
👉 正規性の検定（Shapiro-Wilk検定）
→ 正規性あり → 等分散性の検定（F検定）
→ 等分散あり → t検定
→ 等分散なし → Welchのt検定
→ 正規性なし → マンホイットニーU検定
まずは、以下のフローチャートを見てみてください。
「なぜこの検定になるのか」が一目で分かります。
① 正規性の検定：シャピローウィルク（Shapiro-Wilk）検定
t検定を行う前に、データが正規分布に従っているかを確認します。
なぜなら、t検定は「データが正規分布に近いこと」を前提にした検定のため、事前に確認が必要です。
EZRでは、
統計解析
→ 連続変数の解析
→ 正規性の検定（Kolmogorov-sminov検定）
の順に選択します。
対応のない2標本の場合は、群分けしたデータを別々に検定します。
画像では「性別の0群・1群」を例としています。
👇の画像は性別の0群の場合です。
- 変数欄は、比較したいデータ（画像では握力）
- 一部のサンプル欄は「性別==0（イコール2つと数字の0）」と入力
- OKをクリック
OKをクリックすると検定結果が出力されます。
p値は一番下です。
👆の画像を拡大したのが👇の画像です。
次は、もう一方の群で正規性の検定を行う手順を解説します。
基本的にはこれまでの方法と同じです。
👇の画像は性別の1群の場合です。
- 変数欄は、比較したいデータ（画像では握力）
- 一部のサンプル欄は「性別==1（イコール2つと数字の1）」と入力
- OKをクリック
OKをクリックすると検定結果が出力されます。
p値は一番下です。
👆の画像を拡大したのが👇の画像です。
検定結果のp値を確認し、
- 2群とも p ≥ 0.05 ＝ 2群とも正規性あり → ② 等分散性の検定（F検定）に進む
- どちらか一方でも p ＜ 0.05 ＝ どちらか一方でも正規性なし → ⑤ マンホイットニーのU検定に進む
と判断します。
ここから、2群ともにp ≥ 0.05だった（正規性が確認できた）場合の次のステップについて解説します。
② 等分散性の検定（F検定）
2群とも正規性が確認できた場合、次に2群のばらつきが同程度かどうか（等分散性）を確認します。
なぜなら、2群のばらつきが大きく異なると、通常のt検定では正しく比較できないため、等分散性を確認します。
EZRでは、👇の画像の通りに
統計解析
→ 連続変数の解析
→ 2群の等分散性の検定（F検定）
の順に選択します。
👇解析したいデータと群を選びます。
（画像の例は握力と性別です）
👇検定結果は一番下に表示されます。
👇p値を見ます
検定結果のp値を確認し、
- p ≥ 0.05 → 等分散あり → ③ t検定（等分散と考える場合）に進む
- p ＜ 0.05 → 等分散なし → ④ t検定（Welchの検定）に進む
と判断します。
③ t検定（等分散と考える場合）
等分散性が確認された場合、通常のt検定を使用します。
「t検定」の具体例
フレイルを疑われる透析患者、男性10名・女性10名の握力の差を検討したい。
Shapiro-Wilk検定の結果、両群ともに正規性が確認され、
F検定の結果、等分散性も確認された（p ≥ 0.05）。
そのため、対応のない2群間の比較として、t検定を用いて男女の握力の差を検討した。
EZRでt検定を行う手順
👇の画像の通りに、
統計解析
→ 連続変数の解析
→ 2群間の平均値の比較（t検定）
の順に選択します。
👇解析したいデータと群を選びます。
- 目的変数（1つ選択）：比較したいデータです（画像では握力）。
- 比較する群：比較したい群「0と1」のデータです（画像では性別）。
- 等分散と考えますか？の欄は、「はい」を選択します。
👇検定結果は一番下に表示されます。
👇p値を見ます
👇グラフも同時に出力されます。
※ グラフをパワーポイントに貼り付けて編集する手順は👇の記事で解説しています。
④ Welchの検定（等分散と考えない場合）
両群で正規性が確認できた
かつ
一方、または両群とも等分散性が確認できなかった（F検定；p<0.05）場合
Welchの補正を行ったt検定を使用します。
「Welchの検定」の具体例
Shapiro-Wilk検定では正規性が確認されたが、
F検定の結果、等分散性が確認されなかった（p < 0.05）。
そのため、Welchのt検定を用いて2群の差を検討した。
EZRでWelchの検定を行う手順
👇の画像の通りに、
統計解析
→ 連続変数の解析
→ 2群間の平均値の比較（t検定）
の順に選択します。
👇解析したいデータと群を選びます。
- 目的変数（1つ選択）：比較したいデータです（画像では握力）。
- 比較する群：比較したい群「0と1」のデータです（画像では性別）。
- 等分散と考えますか？の欄は、「いいえ（Welch検定）」を選択します。
👇検定結果は一番下に表示されます。
👇p値を見ます
👇グラフも同時に出力されます。
※ グラフをパワーポイントに貼り付けて編集する手順は👇の記事で解説しています。
⑤ マンホイットニーのU検定
正規性が確認できなかった場合は、
❌ パラメトリック検定であるt検定は使用せず、
🙆 ノンパラメトリック検定を選択します。
対応のない2群の場合は、マンホイットニーのU検定を用います。
「マンホイットニーのU検定」の具体例
Shapiro-Wilk検定で両群（または一方の群）で正規性が確認されなかった（p<0.05）。
そのため、マンホイットニーのU検定を用いて2群の差を検討した。
EZRでマンホイットニーのU検定を行う手順
👇の画像の通りに、
統計解析
→ ノンパラメトリック検定
→ 2群間の比較（Mann-Whitney U検定）
の順に選択します。
👇解析したいデータと群を選びます。
- 目的変数（1つ選択）：比較したいデータです（画像では握力）。
- 比較する群：比較したい群「0と1」のデータです（画像では性別）。
- OKをクリックします。
👇検定結果は一番下に表示されます。
👇p値を見ます
※マンホイットニーのU検定では、平均値ではなく「中央値（四分位範囲）」で結果を示すのが一般的です。
👆の画像だと、メディアン（25％-75％）の数値を使います。
👇グラフも同時に出力されます。
まとめ
EZRで対応のない2標本の差を検定する場合、以下の流れで検定を選択します。
- 正規性あり × 等分散あり → t検定
- 正規性あり × 等分散なし → Welchのt検定
- 正規性なし → マンホイットニーU検定
このように、データの性質に合わせて検定を選ぶことが重要です。
⚠️注意点
ここまでご説明した「正規性の検定 → 等分散性の検定 → 差の検定」
という流れは、「多重検定」と呼ばれます。
近年では、このような手順を避ける考え方もありますが、
実際の現場や学会発表では、
- 正規性は確認した？
- 等分散性は見たの？
といった質問を受けることも少なくありません。
本記事では、そのような背景を踏まえ、
実務で求められることの多い手順として解説しています。
最後に
統計は、「正しい手順」を知るだけで、ぐっと身近になります。
フローチャートに沿って進めることで、迷わず検定を選べる状態を目指していきましょう。
評価から統計へ｜EZRは臨床の延長線上にある
統計解析は、突然どこかから始まるものではありません。
すべては、日々の臨床で行っている「評価」から始まります。
私自身、SPPBのような評価を丁寧に続けてきたことが、 統計解析（EZR）へとつながりました。
評価から統計へつながる入り口としてのSPPBについては、 👇の記事でやさしく解説しています。
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本サイト「理学療法士かずの評価と統計のやさしい処方箋」は、理学療法士かずが運営しています。
臨床経験を生かしつつ、学会発表や統計の学びに役立つ記事を執筆しています。
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